光镊是一种利用光的力学效应在三维空间中操纵微纳颗粒的光学技术，具有低损伤、非接触、高精度操纵等优点，在生物医学、基础物理、颗粒表征等领域得到了广泛应用。空芯光纤光镊是近年来快速发展的一类新型光镊。该技术可突破自由空间光镊在操控距离、操控稳度、操控维度方面的局限，在微物质输运、纳微颗粒测量、分布式光纤传感、量子精密测量等领域展示出独特的优势。空芯光纤内光镊粒子瞬时运动状态的高精度测量决定了系统传感和测量的时空分辨率，是空芯光纤光镊领域的关键技术之一。

近日，维多利亚老品牌vic3308江毅、谢尚然教授团队报道了一种融合时频脊线算法的空芯光纤光镊粒子超高精度多普勒测速技术，通过在多普勒频移测量方法中引入光镊粒子的历史轨迹特征，借助粒子运动的连续性和记忆性，显著提高了空芯光纤内光镊粒子的瞬时速度测量精度。实验结果显示，该技术在低信噪比区间可将光镊粒子测速精度提高超过2个数量级（绝对误差仅为0.01%），并能够解决多粒子速度同时提取的难题。相关成果以“Non-Markovian Doppler velocimetry of optically propelled microparticles in hollow-core photonic crystal fiber”为题发表于ACS Photonics，文章第一作者为北京理工大学博士生王瑞，通讯作者为谢尚然教授。该工作由北京理工大学、北京交通大学、中国科学院杭州光学精密机械研究所罗素先进光波科学中心、艾菲博（宁波）光电科技有限责任公司合作完成。

空芯光纤光镊技术借助空芯光纤的中空导光特性，应用纤芯模式提供的光学梯度力平衡微粒重力，实现微粒在纤芯内的稳定悬浮，通过控制光散射力导引微粒沿光纤轴向运动。相比于自由空间光镊，空芯光纤光镊可沿光纤全长操控粒子运动（操控长度已突破米量级），纤芯结构引入的光学力反馈增强效应可提升粒子的捕获稳定度，形成独特的长程光镊研究平台。在空芯光纤光镊中，通过测量运动粒子引入的背向散射光多普勒频移，可实时跟踪纤芯导引粒子的轴向运动速度。然而，由于粒子散射信号非常微弱（纳米/亚微米颗粒的背向散射更加微弱），导致所采集的粒子运动多普勒频谱信噪比（signal-to-noise ratio, SNR）极低，应用传统方法寻找多普勒频移值会产生很大的测量误差。数据采集过程中不可避免的丢帧现象也阻碍了多普勒测速技术的连续、高分辨跟踪能力。此外，当空芯光纤中有多个粒子以相似速度运动时，其多普勒信号在频域中会发生混叠而难以辨别。上述问题限制了空芯光纤光镊技术的粒子跟踪能力及其传感精度。

图1：空芯光纤内光镊粒子多普勒测速技术原理及其精度提升。

为解决该问题，本文提出了融合时频脊线算法的非马尔可夫多普勒测速技术。光镊粒子在光学力的作用下沿光纤轴向运动，其背向散射光较入射光存在多普勒频移，该频移值与粒子轴向运动速度成正比。通过采集粒子背向反射光和光纤端面散射光（未发生移频），二者拍频即可测量多普勒频移（图1a）。粒子背向散射信号经短时傅里叶变换后，得到原始时频矩阵[A]。传统寻峰法（PVS）通过洛伦兹拟合直接提取[A]中每列的最大值（对应于多普勒频谱的峰值频率）作为瞬时多普勒频移（图1b上）。当多普勒频谱的SNR较低时，PVS法会产生很大的误差。本文提出的时频脊线法（TFR）可有效克服传统PVS法的缺陷。该方法由前向传播和后向修正两步构成（图1b下）。

图2：(a) 时频脊线法寻找单个和 (b) 多个多普勒频移值的原理示意图。

在前向传播过程中，将计算生成一个更新的时频矩阵[B]，该矩阵元素是原始时频矩阵[A]中元素与先前时刻多普勒频谱的加权求和，通过调节加权系数可控制记忆效应强度。通过引入“记忆”效应，即使[A]中各列的多普勒频谱被淹没在噪声以下甚至丢失，也可根据历史信息估算该时刻的最大似然多普勒频移。在后向修正过程中（图2a中蓝色箭头），首先定位最新列的全局最大值，然后寻找前一列中对该最大值有贡献的元素，实现背向索迹。当存在多个多普勒峰值时（图2b，对应多粒子导引情形），算法的前向传播过程将首先识别最强峰值，然后去除该峰的时频脊线，再利用频谱剩余部分搜索第二个峰值，以此类推。分析显示，在低SNR区间（SNR < 10 dB），时频脊线法较传统寻峰法的多普勒测速误差可提升超过2个数量级（图1c）。

图3： 单粒子多普勒测速实验结果及其与传统方法的比较。

单粒子在空芯光纤中沿轴向光学推进过程中，由于存在模式拍频，其背向散射光所携带的多普勒频谱SNR随时间显著变化（图3a&b）。在高SNR区间，时频脊线法（TFR）的速度提取精度略好于传统寻峰法（PVS）；当SNR较低时（灰色区间），传统PVS法的测速结果存在较大偏差（图3c），而本文提出的TFR法则可以在整个数据集上保持高精度的多普勒频率提取效果，证明了非马尔可夫测速技术的优越性。实验中还采用CCD视频测速的方式验证了TFR法测速的准确度（图3d）。

图4：多粒子多普勒测速实验结果及其与传统方法的比较。

当多个光镊粒子在空芯光纤中同时导引时，由于粒子的运动速度相近，其多普勒频谱相互交叠（图4a），传统PVS法难以准确识别每个粒子的速度，导致测速结果在不同多普勒峰值之间跳跃，出现寻峰混叠现象（图4b）。而TFR法由于采用了多峰识别算法，可以很好地解决寻峰混叠问题，高保真地分辨出粒子速度（图4c）。此外，由于不同粒子的多普勒频谱SNR不同，传统PVS法只能识别出最强峰值，导致弱散射粒子的速度信息丢失；而TFR法由于融合了高SNR区间的粒子速度特征，即使不同粒子多普勒频谱的瞬时SNR差异很大，也能实现正确分辨。

本文的研究成果提供了一种从弱散射运动物体中提取瞬时多普勒频移的可行方案，显著提高了多普勒测速技术的测量精度、探测灵敏度和动态范围。在空芯光纤光镊中，粒子瞬时速度的测量精度直接决定了光导粒子沿光纤的轴向定位精度。团队将进一步应用该技术实现高空间分辨分布式传感，结合多粒子阵列的运动状态监测，研发基于空芯光纤光镊的多参量传感技术。此外，研究成果还可作为激光多普勒测速技术性能提升的有效手段，应用于航空航天、生物医学、材料表征等领域。

作者简介：

王瑞（第一作者），维多利亚老品牌vic3308在读博士生，研究方向为空芯光纤光镊、光纤传感等。于2022年在桂林电子科技大学获工学硕士学位，2022年9月至今就读于北京理工大学谢尚然教授课题组。硕博期间参与多项国家级科研项目，相关成果发表于ACS Photonics、Journal of Lightwave Technology、Nanoscale等重要期刊，已授权发明专利5项、实用新型专利2项、公开发明专利4项。

谢尚然（通讯作者），北京理工大学教授，博士生导师，国家级青年人才，北京理工大学特立青年学者，研究方向为光纤光镊、光纤传感、精密测量等。近年来围绕新型光纤光镊技术的物理机制、探测方法及其测量应用展开研究，在空芯光纤原位光镊、纳米气溶胶动态表征、微转子多维操控领域实现重要突破，在Science Advances、Light: Science & Applications、Physical Review Letters、Optica、ACS Photonics等顶级期刊发表论文100余篇，授权发明专利6项（含欧盟专利1项），在国际会议作邀请报告20余次。担任《光散射学报》编委、《中国激光》青年编委、《导航定位与授时》青年编委、ACP/OFSC等国际会议程序委员会委员。